Lei de megacidades incríveis

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Última modificação: 2023-12-16 16:14

No século passado, um misterioso fenômeno matemático chamado Lei de Zipf tornou possível prever com precisão o tamanho de cidades gigantes ao redor do mundo. Acontece que ninguém entende como e por que essa lei funciona …

Voltemos a 1949. O lingüista George Zipf (Zipf) notou uma tendência estranha para as pessoas usarem certas palavras em um idioma. Ele descobriu que um pequeno número de palavras é usado de forma consistente e a grande maioria raramente é usada. Quando você avalia as palavras por popularidade, algo surpreendente é revelado: uma palavra de primeira classe é sempre usada duas vezes mais que uma palavra de segunda classe e três vezes mais que uma palavra de terceira classe.

Zipf descobriu que a mesma regra se aplica à distribuição da renda das pessoas em um país: a pessoa mais rica tem o dobro de dinheiro que a próxima pessoa mais rica e assim por diante.

Mais tarde, ficou claro que essa lei também funciona em relação ao tamanho das cidades. A cidade com a maior população de qualquer país tem o dobro do tamanho da segunda maior cidade e assim por diante. Incrivelmente, a lei de Zipf funcionou em absolutamente todos os países do mundo no século passado.

Basta dar uma olhada na lista das maiores cidades dos Estados Unidos. Portanto, de acordo com o censo de 2010, a população da maior cidade dos Estados Unidos, Nova York, é de 8.175.133. O número dois é Los Angeles, com uma população de 3.792.621. As três cidades seguintes, Chicago, Houston e Filadélfia, possuem uma população de 2.695.598, 2.100.263 e 1.526.006, respectivamente. Obviamente, esses números são imprecisos, mas, apesar disso, são surpreendentemente consistentes com a Lei de Zipf.

Paul Krugman, que escreveu sobre a aplicação da lei de Zipf às cidades, observou de forma excelente que a economia é freqüentemente acusada de criar modelos altamente simplificados de realidade complexa e caótica. A Lei de Zipf mostra que tudo é exatamente o oposto: usamos modelos excessivamente complexos e confusos, e a realidade é surpreendentemente limpa e simples.

A lei do poder

Em 1999, o economista Xavier Gabet escreveu um trabalho acadêmico no qual descreveu a lei de Zipf como uma "lei da força".

Gabe observou que essa lei é válida mesmo que as cidades cresçam de maneira caótica. Mas essa estrutura plana quebra assim que você muda para cidades fora da categoria de megacidades. As pequenas cidades com uma população de cerca de 100.000 parecem obedecer a uma lei diferente e apresentam uma distribuição de tamanho mais explicável.

Alguém pode se perguntar o que significa a definição de "cidade"? Na verdade, por exemplo, Boston e Cambridge são consideradas duas cidades diferentes, assim como San Francisco e Oakland, separadas por água. Dois geógrafos suecos também fizeram essa pergunta e começaram a considerar as chamadas cidades "naturais", unidas por população e ligações rodoviárias, ao invés de motivos políticos. E descobriram que mesmo essas cidades "naturais" obedecem à Lei de Zipf.

Por que a lei de Zipf funciona nas cidades?

Então, o que torna as cidades tão previsíveis em termos de população? Ninguém pode explicar com certeza. Sabemos que as cidades estão se expandindo devido à imigração, os imigrantes estão migrando para as grandes cidades porque há mais oportunidades. Mas a imigração não é suficiente para explicar essa lei.

Também existem motivos econômicos, já que as grandes cidades ganham muito dinheiro e a Lei de Zipf também trabalha para a distribuição de renda. No entanto, isso ainda não dá uma resposta clara à pergunta.

No ano passado, uma equipe de pesquisadores descobriu que a lei de Zipf ainda tem exceções: a lei só funciona se as cidades em questão estiverem conectadas economicamente. Isso explica por que a lei é válida, por exemplo, para um país europeu individual, mas não para toda a UE.

Como as cidades crescem

Existe outra regra estranha que se aplica às cidades, tem a ver com a maneira como as cidades consomem recursos quando crescem. Conforme as cidades crescem, elas se tornam mais estáveis. Por exemplo, se uma cidade dobra de tamanho, o número de postos de gasolina necessários não dobra.

A cidade será bastante confortável para se viver se o número de postos de gasolina aumentar cerca de 77%. Embora a lei de Zipf siga certas leis sociais, essa lei está mais próxima das naturais, por exemplo, como os animais consomem energia à medida que crescem.

O matemático Stephen Strogatz o descreve assim:

Quantas calorias por dia um rato precisa em comparação com um elefante? Ambos são mamíferos, então pode-se presumir que, no nível celular, eles não deveriam ser muito diferentes. Na verdade, se células de dez mamíferos diferentes forem cultivadas em laboratório, todas essas células terão a mesma taxa metabólica, elas não se lembram em nível genético de quão grande é seu hospedeiro.

Mas se você considerar um elefante ou um camundongo um animal desenvolvido, um agrupamento funcional de bilhões de células, as células de um elefante consumirão muito menos energia para a mesma ação do que as células de um camundongo. A lei do metabolismo, chamada de lei de Kleiber, afirma que as necessidades metabólicas de um mamífero aumentam em 0,74 vezes, em proporção ao seu peso corporal.

Esse 0,74 é muito próximo a 0,77 observado na lei que regulamenta o número de postos de gasolina na cidade. Coincidência? Talvez, mas provavelmente não.

Tudo isso é terrivelmente emocionante, mas talvez menos misterioso do que a lei de Zipf. Não é tão difícil entender por que uma cidade, que é, na verdade, um ecossistema, embora construída por pessoas, deve obedecer às leis naturais da natureza. Mas a lei de Zipf não tem análogo na natureza. Este é um fenômeno social e só aconteceu nos últimos cem anos.

Tudo o que sabemos é que a lei de Zipf também se aplica a outros sistemas sociais, incluindo econômico e linguístico. Portanto, talvez existam algumas regras sociais gerais que criam essa lei estranha e, algum dia, seremos capazes de entendê-las. Quem resolve esse quebra-cabeça pode descobrir a chave para prever coisas muito mais importantes do que o crescimento das cidades. A Lei de Zipf pode ser apenas um pequeno aspecto da regra global da dinâmica social que governa como nos comunicamos, negociamos, formamos comunidades e muito mais.