Erros lógicos. Curso de treinamento. Capítulo 1. De onde vêm os erros lógicos?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Última modificação: 2023-12-16 16:14

Repetição

Na introdução, você aprendeu sobre conceitos importantes como verdade e validade. Uma afirmação verdadeira corresponde à situação real, que pode ser verificada de uma forma ou de outra (por exemplo, a afirmação "há 3 janelas em uma sala" muitas vezes pode ser verificada no local: podemos contar as janelas, convincente ou rejeitando o que foi dito). O raciocínio correto é aquele em que os pensamentos são consistentes uns com os outros. A rigor, é quando de uma premissa verdadeira podemos obter apenas a consequência verdadeira (por exemplo, das afirmações “todos os metais se expandem quando aquecidos” e “ouro é um metal”, com lógica correta, apenas a conclusão verdadeira segue: “o ouro se expande quando aquecido”), mas a partir de premissas falsas por inferências corretas, você pode obter qualquer tipo de consequência, tanto verdadeira quanto falsa.

O termo " consistência"(Solidez). Um argumento sólido é um argumento deduzido de premissas verdadeiras pela forma correta de raciocínio. Isso é, de fato, um argumento válido é necessariamente verdadeiro. Em nossa apresentação de ciência popular, não precisamos distinguir consistência de verdade, portanto, a menos que seja declarado de outra forma, as consideramos sinônimos.

Capítulo 1. De onde vêm os erros lógicos?

O seguinte material é baseado nos capítulos II-IV do livro de A. I. Uemov “Logical errors. Como interferem no pensamento correto”(1958), bem como na experiência docente pessoal do autor do curso por muitos anos. Materiais de apoio adicionais são fornecidos ao longo do caminho.

Intenção

Em primeiro lugar, os erros lógicos surgem propositalmente, ou seja, são cometidos com uma intenção especial. A intenção pode ser diferente: desde uma simples brincadeira até enganar maliciosamente o interlocutor para obter benefícios. Aqui está um exemplo de piada:

uma²- uma²= a²- uma²

a (a-a) = (a-a) (a + a)

a = a + a

a = 2a

1 = 2

Por outro lado, essa piada também pode ser uma tarefa real para os alunos em uma prova ou mesmo em uma entrevista de emprego. Assim, há outra opção de intenção: enganar deliberadamente uma pessoa a fim de testar sua atenção e capacidade de encontrar erros. Às vezes, uma situação estressante é planejada ao longo do caminho para também testar a tolerância ao estresse de um candidato a uma posição muito nervosa.

E aqui está um exemplo de malícia. Uma pessoa chega para consertar um carro em uma oficina de automóveis, e depois de um tempo o encarregado principal o informa: "O pessoal trocou o fluido de freio, mas sua ferragem emperrou, tem que trocar os rolamentos das rodas, senão estragaram na hora, Eu não sei como você chegou lá. " Quem não sabe, vou explicar: de um mau funcionamento do "encaixe" (o que realmente acontece) não decorre de maneira alguma um mau funcionamento dos rolamentos, e mais ainda que não possam ser "desengonçados" (não existe tal coisa na mecânica de automóveis, pelo menos em relação a esses componentes do carro). Mas o cliente pode não saber os termos e, para não parecer estúpido, começa a acenar obedientemente com a cabeça. Esta forma de erro lógico, especialmente cometida pelo mestre, visa "diluir" o cliente em vários milhares de rublos. Formas convincentes semelhantes de "divórcio" malicioso, em que erros lógicos estão ocultos por trás de uma pilha de termos ou por trás das sutilezas do processo, podem ser encontradas em várias áreas de nossa vida. Acho que o leitor pode lidar com a busca por tais exemplos sem mim, simplesmente mergulhando em suas próprias memórias.

O artigo de EA Yashina "Erros lógicos intencionais como meio de criar alogismo em um texto literário" (Boletim da Universidade Humanitária Estadual de Vyatka, No. 2-2, 2010) fornece exemplos de alogismos intencionais - violações ou ignorar as leis da lógica para um propósito específico, um dos quais - criar um certo clima no leitor. Aqui está um exemplo dado no artigo e retirado do romance de I. S. Turgenev "Pais e Filhos":

Na primeira cabana havia dois camponeses de chapéu e praguejando. "Você é um porco grande", dizia um ao outro, "e é pior do que um porco pequeno." “E sua esposa é uma bruxa”, argumentou outro.

O alogismo consiste na tentativa de combinar conceitos incompatíveis de sentido, dando sentido ao quadro geral dessa disputa.

Outro exemplo de intenção é o sofisma, que há mais de dois mil e quinhentos anos era usado no debate público, na preparação para uma carreira política, em processos judiciais, etc. (ver Wikipedia). Aqui está um exemplo de sofisma: “A Lei de Moisés proibia o roubo. A Lei mosaica perdeu seu poder. Portanto, o roubo não é proibido. No entanto, podemos até agora encontrar o uso de sofismas em debates políticos.

Você pode falar sobre erros deliberados de lógica por um bom tempo, no entanto, acho que o leitor entendeu a ideia principal. Mas quero alertá-lo novamente: a intenção nem sempre é maliciosa, mesmo que pareça. E a intenção nem sempre está presente, mesmo que tudo aponte para o oposto. Nunca tire conclusões precipitadas, porque isso também pode ser uma falácia lógica.

Emoções e estado psicológico

Muitos perceberam que quanto mais acirrada a disputa entre os interlocutores, mais erros lógicos cometem ambas as partes. Aqui está um exemplo de uma anedota sobre este tópico.

A esposa e o marido estão brigando. A esposa, furiosa, expressa tudo o que acumulou ao longo dos anos de paciência:

- Você não pode fazer nada certo, você tem que pedir a mesma coisa mês após mês, você não pode fazer nada, você é apenas um idiota! Você é um idiota que, se houvesse uma competição para idiotas, ficaria em segundo lugar!

- Por que o segundo?.. - o marido se ofendeu.

- Sim, porque você é um idiota!

Anedota é anedota, mas uma pessoa razoável ainda não é tão razoável quando as emoções a dominam ou quando ela está em um estado de paixão. Acho que algum dos leitores se deparou com uma acusação injusta: alguém se dirigiu a si mesmo e o próprio alguém foi o acusador. Digamos que você tenha perdido algo caro e que haja apenas uma pessoa para quem você o mostrou. E agora começam a amadurecer na minha cabeça as suspeitas de que aquela pessoa o roubou, porque desapareceu quase imediatamente depois de você ter mostrado para ele! Além disso, várias distorções emocionais da realidade são adicionadas: essa pessoa de repente fica de alguma forma desconfiada, de alguma forma parece errada, desvia os olhos, por exemplo, ou evita a comunicação. Todas as circunstâncias relacionadas a ele de repente começam, por assim dizer, a sugerir que foi ele quem roubou a coisa. E então você o encontra debaixo da cama (o gato o dirigiu) - e então essa pessoa se torna inocente. E o fato de a coisa sumir logo após a demonstração é mais fácil de explicar: você esqueceu de colocar de volta na hora, se distraiu com alguma coisa, deixou na mesa, e o gato subiu e emprestou para brincar.

O exemplo acima é uma variante da distorção cognitiva, quando, sob a influência das emoções, a correção do pensamento pode ser interrompida. Distorções semelhantes podem ocorrer por outros motivos, mas veremos esse fenômeno mais adiante, em outros capítulos do curso. Outro exemplo dessa distorção recentemente se espalhou amplamente na Internet:

Até escrevi um artigo sobre o assunto "Nas conclusões superficiais do pensador de sofás".

Outro exemplo:

Um certo autor parece querer dizer que as pessoas ao seu redor influenciam muito você e, quanto melhor for o ambiente, melhor você será. E essa ideia aparentemente nobre se espalhou pela Internet, aprovada por tantas pessoas. Mas, na verdade, algo mais está escrito aqui: você é uma maçã podre e lhe é oferecido para ir e estragar algum coletivo com sua presença, de modo que comece a apodrecer por você estar nele. As emoções às vezes distorcem o sentido ao contrário, você começa a ver o que quer, e não o que está realmente escrito, não é?

Também é pertinente relembrar o ditado “o medo tem olhos grandes”, que mostra com bastante clareza a influência das emoções na consistência das inferências.

Provas e credibilidade (verdade e plausibilidade)

Às vezes, erros lógicos podem ser o resultado de um desejo de ser persuasivo diante das evidências. Além disso, a persuasão colorida com a presença de erros está longe de ser pior do que a lógica seca, mas estrita e sem erros. O que é persuasão em geral? Vamos em ordem.

Existem dois conceitos importantes: evidênciae persuasão … Evidência significa o mesmo que consistência ou verdade. Ou seja, é quando temos uma conclusão livre de dados falsos e erros. Persuasão é quando a inferência é plausível, ou seja, parecerico, mas não necessariamente. É função do palestrante ser persuasivo. Poucos ouvirão com atenção uma pessoa que diz que tudo está absolutamente correto, mas difícil para a maioria dos ouvintes. No entanto, credibilidade não requer verdade, apenas plausibilidade é suficiente. A tarefa do cientista é garantir a validade de suas conclusões, pois a ciência deve se esforçar para obedecer ao critério da verdade, ainda que à custa da expressividade do pensamento.

Persuasão versus evidência pode ser aplicada em muitas áreas. Por exemplo, em debates políticos. Se um político, entrando no palco, usando estritamente gráficos, diagramas, análises sofisticadas e outras ciências começa a explicar algo para seu público, então é improvável que ele seja ouvido, e é improvável que muitas pessoas votem nele. Se um político falar de maneira brilhante e colorida na tribuna, cair no clima da multidão, eles votarão nele com maior probabilidade, independentemente da confiabilidade de suas declarações.

A plausibilidade contrária à verdade é amplamente utilizada na arte. Lembra-se do cosmonauta russo Lev Andropov, que no filme "Armageddon" (1998), que contém muitos disparates diferentes, saiu ao encontro dos americanos de chapéu com protetores de orelha e uma estrela em uma camiseta?

(Foto do filme)

Pode ser isso? Improvável! Mas de que outra forma alguém poderia mostrar de forma convincente a imagem típica (para um homem ocidental na rua) de um cosmonauta russo? Se mostrado como está, não será convincente. Então, com os golpes de uma chave ajustável no painel de instrumentos, acompanhados de abuso, Lev corrigiu alguns erros graves no sistema.

(Foto do filme)

Isso poderia ser na realidade? Não. Mas como isso é plausível! Se ele simplesmente pegasse a chave e aparafusasse a porca ali, seria mais confiável, mas é chato!

Podemos nos perguntar por um longo tempo se houve uma intenção de denegrir os russos (que riram de si mesmos muito bem, como me lembro), mas há casos em que a plausibilidade também é usada para propósitos mais justos. Aqui está um exemplo do livro de A. Molchanov "How to write a script":

Uma vez, Stanislavsky convidou uma avó de aldeia real - uma artista de canções folclóricas para um pequeno papel em uma de suas produções. Porém, assim que a avó apareceu no palco, ela destruiu todo o mundo da performance. Ela não tocou nada, não atuou, apenas fez no palco o que fazia todos os dias em casa - um simples dever de casa. A realidade, como a ferrugem, corroeu o desenho do diretor. O público ficou desconfortável. Eles imediatamente perceberam que estavam no teatro, que estavam sendo enganados. Que uma pessoa no palco está em circunstâncias incomuns para ela.

O artista Moskvin em trapos no palco era verossímil. O artista Katchalov, que proferiu falas erradas com uma voz bem treinada, era verossímil. A avó da aldeia no palco era implausível. Ela não deveria estar aqui - este era o lugar para Moskvin e Kachalov. Stanislávski privou a avó de suas palavras - o efeito foi o mesmo. Ela silenciosamente apareceu no palco - e imediatamente a verdade começou. A avó foi retirada dos bastidores, onde cantou uma curta canção - e o efeito foi o mesmo. E a avó foi removida completamente.

O leitor já percebeu que nos afastamos um pouco do tópico dos erros lógicos e passamos a discutir a diferença entre verdade e plausibilidade. Mas lembra que eu disse que ainda vai haver um pouco de filosofia? Acredito que essa digressão lírica complementa com sucesso o tema lógico, embora esteja ligada a ele apenas indiretamente.

Falta de cultura de pensamento

Este é outro motivo para o aparecimento de erros lógicos. Uma pessoa pode não ser bem educada (quero dizer não apenas a educação acadêmica formal, mas também a experiência de vida), sua consciência pode estar entupida com modelos e clichês, bem como dogmas e estereótipos, e sua lógica de pensamento pode ser muito superficial e para a frente. Apenas uma dessas deficiências é suficiente para se tornar uma fonte de um fluxo de erros.

Diga, o dogmatismo pode fazer você se contradizer. Existe um dogma, a pessoa não o questiona. Surge uma situação em que o dogma se choca com a realidade. Uma pessoa tenta de maneira plausível convencer a si mesma ou aos outros de que o dogma permanece verdadeiro e a realidade não entra em conflito com ele.

Dogma é freqüentemente associado à religião, dizem eles, é na religião que os dogmas existem, e muitas vezes as pessoas cometem um erro lógico, acreditando que, uma vez que há dogmas na religião, então ela é inicialmente viciosa. Existem dogmas tanto na ciência quanto em nossa vida cotidiana, poucas pessoas percebem isso.

Por exemplo, um dogma é a crença na objetividade do mundo circundante e suas leis. Você pode argumentar comigo, mas também não pode provar o contrário, porque o fator subjetivo entra em vigor, digam o que se diga.

Na minha vida, encontrei-me com diferentes cientistas, e de um matemático bastante respeitado ouvi esta opinião, eles dizem que é impossível provar um teorema usando um computador, apenas o que pode ser escrito com uma caneta (lápis) no papel é considerado comprovado. Infelizmente, não fui capaz de convencê-lo de que existem fórmulas cujo tamanho ultrapassa milhões de caracteres (acabei de trabalhar nisso), e tenho que criar um programa que verifica sua veracidade com base nas regras da matemática. Não sei por quê, mas o homem não poderia ir além do dogma da necessidade de uma prova manual estrita sem aceitar a prova mecânica. Ele motivou isso pelo fato de que no programa você pode cometer um erro, mas no papel é impossível, porque “tudo está diante dos seus olhos e tudo é estrito”. O que aconteceu depois? Esse cientista mais tarde reconheceu a possibilidade da prova em computador quando minha pesquisa científica foi aprovada por autoridades superiores ao dele. Aí ele concordou comigo e também aprovou meu trabalho, até me convidou para trabalhar em seu laboratório.

Não vou citar nomes para não ofender ninguém, mas acho que o leitor não precisa de nenhuma confirmação de minhas palavras, pois ele mesmo deve ter se deparado com situações em que um sábio, talvez até mesmo um idoso, por algum motivo desconhecido, insiste no absurdo óbvio.

Os estereótipos também podem levar a erros. Por exemplo, considere a questão judaica. Uma pessoa que está superficialmente familiarizada com o tópico pode, tendo visto uma pessoa com traços faciais de judeu, inadvertidamente dotá-la de uma série de qualidades negativas atribuídas aos judeus. A partir disso, ele pode começar a tirar conclusões erradas, por exemplo, considerar a priori uma pessoa gananciosa por dinheiro, usando o mito difundido sobre a ganância universal dos judeus.

Você pode ver outro exemplo relacionado à falta de uma cultura de pensamento nos debates políticos. Por exemplo, um candidato presidencial tira um "trunfo da manga" - certo ato de seu rival, feito por aquele dez anos atrás e declara: "Como pode ser presidente uma pessoa que fez isso e disse isso!?" Claro, esse fato pode causar repulsa entre a multidão e a autoridade da pessoa exposta despencará. O candidato que expôs o adversário esfregará as mãos vitoriosamente. Ao mesmo tempo, poucas pessoas perguntarão se algo mudou em 10 anos, e se esse ato está relacionado com a capacidade de governar o estado, porque você deve admitir que na infância todos iam ao banheiro em seus calça. Exemplos mais modernos podem ser retirados do debate Clinton-Trump. Digamos bem aqui. Não encontrei nesta coleção nenhum argumento lógico de nenhum dos lados. No entanto, de minha parte, seria um erro lógico considerar os dois (naquela época) candidatos presidenciais como pessoas com uma cultura de pensamento subdesenvolvida. É bem possível que estivessem apenas jogando um jogo em que é costume agradar o público com vários ataques emocionais ao oponente.

O pensamento direto ou superficial também pode levar a erros lógicos. Por exemplo, por causa de um julgamento precipitado, tomando a primeira impressão com base na fé, você pode tirar conclusões erradas. Um exemplo é mostrado neste vídeo:

Engano dos sentidos e pensamento imperfeito

Na matemática, existe o conceito de "prova geométrica", que tem o direito de existir. A essência da prova é que uma determinada figura geométrica está sendo construída que de forma óbvia reflete a afirmação que está sendo provada. Imediatamente, ou com a ajuda de alguns cálculos adicionais associados a esta figura, a conclusão consistente desejada é obtida. Por exemplo, aqui está um slide com uma prova geométrica da fórmula quadrada completa

(a + b)²= a²+ 2ab + b²

Você não tem que estudar a imagem em detalhes, tudo está correto lá: com base na imagem, calculamos as áreas das figuras internas e a área total de todo o quadrado. Como a área de um quadrado é a soma das áreas de suas partes, a fórmula final é obtida.

No entanto, nossos sentidos são imperfeitos e tais evidências, em alguns casos, podem se revelar incorretas. Aqui está um exemplo clássico:

É mostrado um quadrado com um lado de 8. Ele foi cortado em 4 partes e dobrado em uma ordem diferente. Obtivemos um retângulo com os lados 13 e 5. A área do quadrado era 8 × 8 = 64 e a área do retângulo resultante era 13 × 5 = 65. De onde veio a unidade extra de área?

Na verdade, se você fizer esta operação com cuidado, notará que um "buraco" muito longo, mas estreito, se forma no centro da figura, cuja área será aquela unidade extra. É muito difícil cortar tudo do papel de maneira tão uniforme e dobrá-lo para notar esse "buraco". Mas ela é:

Nossa consciência imperfeita nem sempre é capaz de perceber essas ninharias no que antes parecia óbvio. A decepção dos sentidos, como a visão, pode ocorrer com especial frequência. O cérebro tenta interpretar as manchas coloridas vistas de uma maneira familiar, mas às vezes não consegue o que deseja. Aqui está outro exemplo clássico:

Na verdade, trata-se de golfinhos pulando no mar, não de um casal que se abraça. Dizem que as crianças simplesmente veem esses golfinhos na hora, mas os adultos não.

E aqui eu tenho uma pergunta relacionada à educação dos filhos. Os pais pensaram sobre como sua lógica parental afetará os filhos? Por exemplo, uma mãe diz ao filho: “se você não lavar o rosto, o Moidodyr virá comer todos os seus doces!”. Obviamente, a lógica está quebrada, mas a criança não entende isso, essa lógica parece-lhe bastante real. Mais tarde, ele começa a perceber que Moydodyr ainda não come doce, se não lavar o rosto … e nenhum outro argumento a favor da lavagem foi oferecido. Então você não precisa mais lavar o rosto! E minha mãe, ao que parece, pode mentir! E deixar alguém pensar que na idade adulta a pessoa ainda vai entender tudo, minha prática pessoal mostra que nem sempre isso acontece. Aqui está um exemplo de superstição: “Se eu não ultrapassar meu ombro esquerdo agora, então …” Não se assemelha à lógica de Moidodyr? Porém, por trás de algumas superstições pode haver um certo significado correto, inconsciente de uma pessoa, mas a análise desse tópico nos levará à selva da cultura primitiva, e isso não está incluído em meus planos agora.

Razões de linguagem

Essas são as razões associadas à peculiaridade de expressar pensamentos em linguagem natural. Por exemplo, ambiguidade … Lembre-se da famosa declaração de Alexander Grigorievich Lukashenko:

Voce vai viver mal, mas nao por muito tempo

Pode surgir uma situação quando uma frase se destina a jogar com emoções, enquanto seu significado real não é definido de forma alguma. Aqui está um exemplo do monólogo de um orador do tribunal (existem outros exemplos semelhantes aqui):

O aumento da criminalidade depende de quão persistente e eficaz é a luta contra os criminosos

Ou seja, quanto maior a eficiência, mais forte é o crescimento? Aqui, a premissa e a consequência são geralmente inconsistentes, mas para uma "frase de efeito" e maior persuasão é adequada.

Também inclui brincar com palavras … Certa vez, em um exame, vi esta foto. A professora diz ao aluno que respondeu à pergunta:

- Eu considero "bom".

- E porque "bom", porque falei tudo certinho! Você nem mesmo fez perguntas.

- Bem, você disse tudo bem, não é? - esclareceu a professora.

- Sim! - respondeu o aluno, convencido da retidão.

- Bom, como falaram bem, então a avaliação deve ser “boa”! - concluiu a professora.

Era "lógica de ferro" no arsenal de um professor de análise matemática. Claro, o aluno não conseguiu convencê-lo.

A linguagem é ambígua e não é um meio perfeito de transmissão do pensamento e, portanto, erros lógicos podem surgir não só devido ao analfabetismo do falante (escritor), mas também devido ao analfabetismo de seu ouvinte (leitor). A incapacidade de ler corretamente é um tópico separado da conversa relacionado à cultura em geral.

Resultado

Hoje você aprendeu de onde podem vir os erros lógicos. Deixe-me relembrar brevemente a lista de razões: intenção (maliciosa e não, por exemplo, o desejo de ser convincente), emoções e estado psicológico (incluindo distorções cognitivas), falta de uma cultura de pensamento (pensamento direto, conclusões precipitadas), decepção dos sentidos, imperfeição de pensamento, bem como razões linguísticas.

Trabalho de casa

REGULAMENTOS: Você faz sua lição de casa exclusivamente para você. Você pode fazer isso ou não, mas em qualquer caso, peço que NÃO discuta essas tarefas nos comentários, a menos que tenha encontrado um erro gritante de minha parte em suas palavras (e se você tem certeza que sim não o faça de propósito). A solução de referência (mas não necessariamente correta) de todos os problemas será descrita no próximo capítulo do curso.

Além da resposta correta para a questão do problema, peço que você pense adicionalmente sobre o componente filosófico de cada problema e sua resposta a ele. Sempre dou tarefas relacionadas à vida, mas isso nem sempre é óbvio.

Problema 1

Dois argumentos são apresentados: “todas as moedas no meu bolso são de ouro” e “coloquei uma moeda no bolso”. Disso decorre que "a moeda colocada no bolso se tornará ouro"?

Tarefa 2

Considere o exemplo típico de um aluno malsucedido voltando da escola para casa e os pais começarem a repreender o filho.

Ato I

- Você tem um dois de novo?

- Mas foi um trabalho difícil, todo mundo fez um trabalho ruim!

- Não estamos interessados no que todos têm, estamos interessados no que vocês têm! Assuma a responsabilidade por si mesmo!

Ato II

- Bem, qual é o controle?

- "Três".

- Por que “três”, todo mundo tem “quatro” e “cinco”, e você - “três” ?!

Ambos os atos ocorreram na mesma família com a mesma criança. Encontre o erro lógico dos pais e tente explicar o motivo de sua ocorrência, que é o mais provável, em sua opinião.

Problema 3

O argumento de um bebedor moderado de álcool pode ser:

"O vinho é feito de uvas, e as uvas fazem bem ao coração, portanto, beber vinho é bom." Qual é o erro e qual é a sua causa? Você acha que o próprio bebedor moderado sabe desse erro?

Problema 4

Uma pessoa em um fórum na Internet prova seu ponto de vista para outra, há uma longa troca de pontos de vista, mas em algum momento o interlocutor parou de responder. “Eu ganhei”, pensa o primeiro, “escrevi tudo para ele de forma tão clara que ele não pode se opor, então estou certo!” A pergunta é a mesma: qual é o erro e qual é a sua causa?

Problema 5

A pessoa culpa o outro por algo de que realmente não tem culpa. No entanto, o segundo não consegue provar sua inocência e enrubesce. "Sim, um homem honesto não vai corar quando for repreendido, então você é o culpado!" A questão ainda é a mesma …