Teoria das supercordas: todas as coisas existem em 11 dimensões?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Última modificação: 2023-12-16 16:14

Você provavelmente já ouviu que a teoria científica mais popular de nosso tempo, a teoria das cordas, envolve muito mais dimensões do que sugere o bom senso.

O maior problema para os físicos teóricos é como combinar todas as interações fundamentais (gravitacionais, eletromagnéticas, fracas e fortes) em uma única teoria. A Teoria das Supercordas afirma ser a Teoria de Tudo.

Mas descobriu-se que o número mais conveniente de dimensões necessárias para que essa teoria funcione é dez (nove das quais são espaciais e uma é temporária)! Se houver mais ou menos medidas, as equações matemáticas dão resultados irracionais que vão ao infinito - uma singularidade.

O próximo estágio no desenvolvimento da teoria das supercordas - teoria M - já contou onze dimensões. E mais uma versão dela - teoria F - todas as doze. E isso não é uma complicação de forma alguma. A teoria F descreve o espaço 12-dimensional por equações mais simples do que a teoria-M - 11-dimensional.

Claro, não é à toa que a física teórica é chamada de teórica. Todas as suas conquistas até agora existem apenas no papel. Então, para explicar por que só podemos nos mover no espaço tridimensional, os cientistas começaram a falar sobre como as outras dimensões infelizes tiveram que encolher em esferas compactas no nível quântico. Para ser mais preciso, não em esferas, mas em espaços de Calabi-Yau. Estas são essas figuras tridimensionais, dentro das quais seu próprio mundo com sua própria dimensão. Uma projeção bidimensional de tais variedades se parece com isto:

Mais de 470 milhões dessas estatuetas são conhecidas. Qual deles corresponde à nossa realidade, está sendo calculado. Não é fácil ser um físico teórico.

Sim, parece um pouco rebuscado. Mas talvez seja precisamente isso que explique por que o mundo quântico é tão diferente do que percebemos.

Vamos mergulhar um pouco na história

Em 1968, o jovem físico teórico Gabriele Veneziano se debruçou sobre a compreensão das inúmeras características experimentalmente observadas da interação nuclear forte. Veneziano, que na época trabalhava no CERN, o European Accelerator Laboratory em Genebra (Suíça), trabalhou neste problema por vários anos, até que um dia teve um palpite brilhante. Para sua surpresa, ele percebeu que uma fórmula matemática exótica, inventada cerca de duzentos anos antes pelo famoso matemático suíço Leonard Euler para fins puramente matemáticos - a chamada função beta de Euler - parece ser capaz de descrever de uma só vez todos as inúmeras propriedades das partículas envolvidas na força nuclear forte. A propriedade observada por Veneziano forneceu uma descrição matemática poderosa de muitos recursos de interação forte; isso gerou uma enxurrada de trabalhos em que a função beta e suas várias generalizações foram usadas para descrever a vasta quantidade de dados acumulados no estudo de colisões de partículas em todo o mundo. No entanto, em certo sentido, a observação de Veneziano foi incompleta. Como uma fórmula memorizada usada por um aluno que não entende seu significado ou significado, a função beta de Euler funcionou, mas ninguém entendeu por quê. Era uma fórmula que precisava de uma explicação.

Gabriele Veneziano

Isso mudou em 1970, quando Yohiro Nambu da Universidade de Chicago, Holger Nielsen do Instituto Niels Bohr e Leonard Susskind da Universidade de Stanford conseguiram descobrir o significado físico por trás da fórmula de Euler. Esses físicos mostraram que quando as partículas elementares são representadas por pequenas cordas vibratórias unidimensionais, a forte interação dessas partículas é descrita exatamente usando a função de Euler. Se os segmentos da corda forem pequenos o suficiente, raciocinaram esses pesquisadores, eles ainda se parecerão com partículas pontuais e, portanto, não contradirão os resultados das observações experimentais. Embora essa teoria fosse simples e intuitivamente atraente, logo foi demonstrado que a descrição de interações fortes usando cordas era falha. No início dos anos 1970. físicos de alta energia foram capazes de olhar mais profundamente no mundo subatômico e mostraram que algumas das previsões do modelo das cordas estão em conflito direto com as observações. Ao mesmo tempo, o desenvolvimento da teoria quântica de campos - cromodinâmica quântica - na qual o modelo pontual de partículas era usado, ocorria em paralelo. O sucesso dessa teoria em descrever a forte interação levou ao abandono da teoria das cordas.

A maioria dos físicos de partículas acreditava que a teoria das cordas estava para sempre na lata de lixo, mas vários pesquisadores permaneceram fiéis a ela. Schwartz, por exemplo, achava que "a estrutura matemática da teoria das cordas é tão bela e tem tantas propriedades impressionantes que deveria, sem dúvida, apontar para algo mais profundo".²) Um dos problemas enfrentados pelos físicos com a teoria das cordas era que ela parecia oferecer muitas opções, o que era confuso.

Algumas das configurações de cordas vibrantes nesta teoria tinham propriedades que se assemelhavam às dos glúons, o que dava razão para realmente considerá-la uma teoria de interações fortes. Porém, além disso, continha partículas-transportadoras adicionais de interação, que nada tinham a ver com as manifestações experimentais de interação forte. Em 1974, Schwartz e Joel Scherk, da French Graduate School of Technology, fizeram uma suposição ousada que transformou essa falha percebida em uma virtude. Tendo estudado os estranhos modos de vibração das cordas, que lembram partículas portadoras, eles perceberam que essas propriedades coincidem surpreendentemente exatamente com as alegadas propriedades de uma partícula portadora hipotética de interação gravitacional - o gráviton. Embora essas "minúsculas partículas" de interação gravitacional ainda não tenham sido descobertas, os teóricos podem prever com segurança algumas das propriedades fundamentais que essas partículas deveriam ter. Scherk e Schwartz descobriram que essas características são realizadas exatamente para alguns modos de vibração. Com base nisso, eles levantaram a hipótese de que o primeiro advento da teoria das cordas terminou em fracasso devido aos físicos estreitarem excessivamente seu escopo. Sherk e Schwartz anunciaram que a teoria das cordas não é apenas uma teoria da força forte, é uma teoria quântica que inclui a gravidade, entre outras coisas).

A comunidade física reagiu a essa suposição com uma atitude muito contida. Na verdade, como lembrou Schwartz, "nosso trabalho foi ignorado por todos".⁴) Os caminhos do progresso já estão totalmente repletos de inúmeras tentativas fracassadas de combinar gravidade e mecânica quântica. A teoria das cordas falhou em sua tentativa inicial de descrever interações fortes, e muitos achavam que era inútil tentar usá-la para atingir objetivos ainda maiores. Estudos subsequentes mais detalhados do final dos anos 1970 e início dos anos 1980. mostraram que, entre a teoria das cordas e a mecânica quântica, surgem contradições próprias, embora em escala menor. A impressão era que a força gravitacional foi novamente capaz de resistir à tentativa de incorporá-la à descrição do universo em nível microscópico.

Foi assim até 1984. Em seu artigo marcante que resumiu mais de uma década de intensa pesquisa que foi amplamente ignorada ou rejeitada pela maioria dos físicos, Green e Schwartz descobriram que a pequena contradição com a teoria quântica que atormentava a teoria das cordas poderia ser resolvida. Além disso, eles mostraram que a teoria resultante é ampla o suficiente para cobrir todos os quatro tipos de interações e todos os tipos de matéria. A notícia desse resultado se espalhou por toda a comunidade da física: centenas de físicos de partículas pararam de trabalhar em seus projetos para participar do que parecia ser a última batalha teórica de um ataque secular às fundações mais profundas do universo.

A notícia do sucesso de Green e Schwartz acabou chegando até mesmo aos alunos de pós-graduação de seu primeiro ano de estudos, e o desânimo anterior foi substituído por uma empolgante sensação de envolvimento em um ponto de inflexão na história da física. Muitos de nós sentamos profundamente depois da meia-noite, estudando tomos pesados sobre física teórica e matemática abstrata, cujo conhecimento é necessário para entender a teoria das cordas.

No entanto, os físicos da teoria das cordas encontraram sérios obstáculos continuamente ao longo do caminho. Na física teórica, muitas vezes você tem que lidar com equações que são muito complexas para entender ou difíceis de resolver. Normalmente, em tal situação, os físicos não desistem e tentam obter uma solução aproximada para essas equações. O estado de coisas na teoria das cordas é muito mais complicado. Mesmo a derivação das equações revelou-se tão complicada que até agora foi possível obter apenas sua forma aproximada. Assim, os físicos que trabalham com a teoria das cordas se encontram em uma situação em que precisam procurar soluções aproximadas para equações aproximadas. Depois de vários anos de progresso surpreendente durante a primeira revolução na teoria das supercordas, os físicos se depararam com o fato de que as equações aproximadas usadas eram incapazes de fornecer a resposta correta para uma série de questões importantes, inibindo assim o desenvolvimento posterior da pesquisa. Na falta de ideias concretas para ir além desses métodos aproximados, muitos físicos de cordas experimentaram uma frustração crescente e retornaram às pesquisas anteriores. Para aqueles que ficaram, no final dos anos 1980 e no início dos anos 1990. foi o período de teste.

A beleza e o poder potencial da teoria das cordas acenaram para os pesquisadores como um tesouro de ouro trancado com segurança em um cofre, visível apenas por um pequeno olho mágico, mas ninguém tinha a chave para liberar essas forças adormecidas. Um longo período de "seca" de vez em quando era interrompido por importantes descobertas, mas era claro para todos que eram necessários novos métodos que permitissem ir além das soluções aproximadas já conhecidas.

O fim da estagnação veio com uma palestra de tirar o fôlego proferida por Edward Witten na Conferência de Teoria das Cordas de 1995 na Universidade do Sul da Califórnia - uma palestra que surpreendeu uma platéia lotada com os principais físicos do mundo. Nele, ele revelou o plano para a próxima fase da pesquisa, iniciando assim a "segunda revolução na teoria das supercordas". Agora, os teóricos das cordas estão trabalhando energicamente em novos métodos que prometem superar os obstáculos que encontram.

Para a ampla popularização da ST, a humanidade deveria erguer um monumento ao professor Brian Greene da Universidade de Columbia. Seu livro de 1999, Elegant Universe. Supercordas, dimensões ocultas e a busca pela teoria definitiva”se tornou um best-seller e recebeu o Prêmio Pulitzer. O trabalho do cientista serviu de base para uma popular minissérie científica com o próprio autor no papel de hospedeiro - um fragmento pode ser visto no final do material (foto de Amy Sussman / Columbia University).

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Agora, vamos tentar entender a essência dessa teoria pelo menos um pouco

Recomeçar. A dimensão zero é um ponto. Ela não tem dimensões. Não há para onde se mover, nenhuma coordenada é necessária para indicar uma localização em tal dimensão.

Vamos colocar o segundo próximo ao primeiro ponto e traçar uma linha através deles. Aqui está a primeira dimensão. Um objeto unidimensional tem um tamanho - um comprimento - mas nenhuma largura ou profundidade. O movimento dentro da estrutura do espaço unidimensional é muito limitado, porque o obstáculo que surgiu no caminho não pode ser evitado. Leva apenas uma coordenada para localizar nesta linha.

Vamos colocar um ponto próximo ao segmento. Para encaixar esses dois objetos, precisamos de um espaço bidimensional que tenha comprimento e largura, ou seja, uma área, mas sem profundidade, ou seja, volume. A localização de qualquer ponto neste campo é determinada por duas coordenadas.

A terceira dimensão surge quando adicionamos um terceiro eixo de coordenadas a este sistema. Para nós, habitantes do universo tridimensional, é muito fácil imaginar isso.

Vamos tentar imaginar como os habitantes do espaço bidimensional veem o mundo. Por exemplo, aqui estão essas duas pessoas:

Cada um deles verá seu amigo assim:

Mas nesta situação:

Nossos heróis se verão assim:

É a mudança de ponto de vista que permite que nossos heróis se julguem como objetos bidimensionais, e não como segmentos unidimensionais.

Agora vamos imaginar que um determinado objeto volumétrico se move na terceira dimensão, que atravessa este mundo bidimensional. Para um observador externo, esse movimento será expresso em uma mudança nas projeções bidimensionais de um objeto em um plano, como brócolis em uma máquina de ressonância magnética:

Mas, para um habitante de nossa Flatland, essa imagem é incompreensível! Ele não consegue nem imaginá-la. Para ele, cada uma das projeções bidimensionais será vista como um segmento unidimensional de comprimento misteriosamente variável, surgindo em um lugar imprevisível e também desaparecendo de maneira imprevisível. As tentativas de calcular o comprimento e o local de origem de tais objetos usando as leis da física do espaço bidimensional estão fadadas ao fracasso.

Nós, os habitantes do mundo tridimensional, vemos tudo como bidimensional. Só o movimento de um objeto no espaço nos permite sentir seu volume. Também veremos qualquer objeto multidimensional como bidimensional, mas ele mudará surpreendentemente dependendo de nossa relação com ele ou do tempo.

Desse ponto de vista, é interessante pensar na gravidade, por exemplo. Todos provavelmente já viram fotos semelhantes:

É costume descrever neles como a gravidade curva o espaço-tempo. Curvas … onde? Precisamente em nenhuma das dimensões com as quais estamos familiarizados. E o que dizer do tunelamento quântico, isto é, a capacidade de uma partícula desaparecer em um lugar e aparecer em outro completamente diferente, aliás, atrás de um obstáculo pelo qual em nossas realidades não poderia penetrar sem fazer um buraco? E quanto aos buracos negros? Mas e se todos esses e outros mistérios da ciência moderna forem explicados pelo fato de que a geometria do espaço não é a mesma que costumávamos perceber?

O tempo está passando

O tempo adiciona outra coordenada ao nosso Universo. Para que uma festa aconteça, você precisa saber não só em que bar ela será realizada, mas também a hora exata em que ocorrerá.

Com base em nossa percepção, o tempo não é tanto uma linha reta quanto um raio. Ou seja, tem um ponto de partida, e o movimento é realizado apenas em uma direção - do passado para o futuro. E apenas o presente é real. Nem o passado nem o futuro existem, assim como não há cafés da manhã e jantares do ponto de vista de um escriturário na hora do almoço.

Mas a teoria da relatividade não concorda com isso. Do ponto de vista dela, o tempo é uma dimensão completa. Todos os acontecimentos que existiram, existem e vão existir, são tão reais como é real o mar de praia, independentemente de onde os sonhos do som das ondas nos pegam de surpresa. Nossa percepção é algo como um holofote que ilumina algum segmento em uma linha reta de tempo. A humanidade em sua quarta dimensão é assim:

Mas vemos apenas uma projeção, uma fatia desta dimensão em cada momento separado no tempo. Sim, como brócolis em uma máquina de ressonância magnética.

Até agora, todas as teorias trabalharam com um grande número de dimensões espaciais, e o temporal sempre foi o único. Mas por que o espaço permite o aparecimento de múltiplas dimensões para o espaço, mas apenas uma vez? Até que os cientistas possam responder a essa pergunta, a hipótese de dois ou mais espaços de tempo parecerá muito atraente para todos os filósofos e escritores de ficção científica. Sim, e físicos, o que realmente existe. Por exemplo, o astrofísico americano Yitzhak Bars vê a segunda dimensão do tempo como a raiz de todos os problemas com a Teoria de Tudo. Como exercício mental, vamos tentar imaginar um mundo com dois tempos.

Cada dimensão existe separadamente. Isso se expressa no fato de que, se alterarmos as coordenadas de um objeto em uma dimensão, as coordenadas em outras podem permanecer inalteradas. Portanto, se você se mover ao longo de um eixo do tempo que cruza com outro em um ângulo reto, no ponto de intersecção o tempo irá parar. Na prática, será mais ou menos assim:

Tudo que Neo precisava fazer era posicionar seu eixo de tempo unidimensional perpendicular ao eixo de tempo das balas. Pura ninharia, concordo. Na verdade, tudo é muito mais complicado.

O tempo exato em um universo com duas dimensões de tempo será determinado por dois valores. É difícil imaginar um evento bidimensional? Ou seja, aquele que se estende simultaneamente ao longo de dois eixos de tempo? É provável que tal mundo exija especialistas em mapeamento do tempo, já que os cartógrafos mapeiam a superfície bidimensional do globo.

O que mais distingue o espaço bidimensional do espaço unidimensional? A capacidade de contornar um obstáculo, por exemplo. Isso já está completamente além dos limites de nossa mente. Um habitante de um mundo unidimensional não pode imaginar o que é virar uma esquina. E o que é isso - um canto no tempo? Além disso, no espaço bidimensional, você pode viajar para a frente, para trás, mas pelo menos na diagonal. Não tenho ideia de como é andar diagonalmente no tempo. Nem estou falando sobre o fato de que o tempo é a base de muitas leis físicas, e é impossível imaginar como a física do Universo mudará com o surgimento de outra dimensão temporal. Mas pensar nisso é tão emocionante!

Uma enciclopédia muito grande

Outras dimensões ainda não foram descobertas e existem apenas em modelos matemáticos. Mas você pode tentar imaginá-los assim.

Como descobrimos antes, vemos uma projeção tridimensional da quarta dimensão (de tempo) do Universo. Em outras palavras, cada momento da existência de nosso mundo é um ponto (semelhante à dimensão zero) no intervalo de tempo do Big Bang ao Fim do Mundo.

Aqueles de vocês que leram sobre viagens no tempo sabem como a curvatura do continuum espaço-tempo desempenha neles. Esta é a quinta dimensão - é nela que o espaço-tempo quadridimensional é "dobrado" de forma a reunir dois pontos desta linha reta. Sem isso, a jornada entre esses pontos seria muito longa, ou mesmo impossível. A grosso modo, a quinta dimensão é semelhante à segunda - ela move a linha "unidimensional" do espaço-tempo para o plano "bidimensional" com todas as possibilidades subsequentes de contornar uma esquina.

Nossos leitores de mentalidade especialmente filosófica um pouco antes, provavelmente, pensaram sobre a possibilidade do livre arbítrio em condições onde o futuro já existe, mas ainda não é conhecido. A ciência responde a essa pergunta assim: probabilidades. O futuro não é um pedaço de pau, mas uma vassoura inteira de cenários possíveis. Qual deles se tornará realidade - descobriremos quando chegarmos lá.

Cada uma das probabilidades existe como um segmento "unidimensional" no "plano" da quinta dimensão. Qual é a maneira mais rápida de pular de um segmento para outro? Isso mesmo - dobre este plano como uma folha de papel. Onde dobrar? E novamente está correto - na sexta dimensão, o que dá "volume" a toda esta estrutura complexa. E, assim, faz dele, como um espaço tridimensional, "acabado", um novo ponto.

A sétima dimensão é uma nova linha reta, que consiste em "pontos" de seis dimensões. Qual é o outro ponto desta linha? Todo o conjunto infinito de opções para o desenvolvimento de eventos em outro universo, formado não como resultado do Big Bang, mas em diferentes condições, e agindo de acordo com diferentes leis. Ou seja, a sétima dimensão são contas de mundos paralelos. A oitava dimensão coleta essas "linhas" em um "plano". E o nono pode ser comparado a um livro que cabe em todas as “folhas” da oitava dimensão. É uma coleção de todas as histórias de todos os universos com todas as leis da física e todas as condições iniciais. Aponte novamente.

Aqui chegamos ao limite. Para imaginar a décima dimensão, precisamos de uma linha reta. E que outro ponto pode haver nesta linha, se a nona dimensão já cobre tudo o que pode ser imaginado, mesmo o que é impossível imaginar? Acontece que a nona dimensão não é outro ponto de partida, mas o final - para nossa imaginação, em qualquer caso.

A teoria das cordas afirma que é na décima dimensão que as cordas vibram - as partículas básicas que compõem tudo. Se a décima dimensão contém todos os universos e todas as possibilidades, então as cordas existem em todo lugar e o tempo todo. Quer dizer, todas as cordas existem em nosso universo, e qualquer outra. A qualquer momento. Imediatamente. Legal né?

Em setembro de 2013, Brian Green chegou a Moscou a convite do Museu Politécnico. Famoso físico, teórico das cordas e professor da Columbia University, é conhecido do grande público principalmente como um divulgador da ciência e autor do livro "Elegant Universe". Lenta.ru conversou com Brian Green sobre a teoria das cordas e os desafios recentes que ela enfrentou, bem como a gravidade quântica, a amplitude e o controle social.